Caution!

CAUTION: THESIS WRITING IN PROGRESS!

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lunes, diciembre 27, 2004

¡Scratch!

Eso fue lo que se oyó un día en mi casa. Mi madre estaba en el piso de abajo, pensó que algo muy caro acababa de caerse al suelo y que se había hecho mil pedazos. Mil no, algo así como unos nueve. Los que pudo rescatar mi padre y pegarlos con celofán para enseñármelo mas tarde.

Lo que había reventado era, en concreto, el CD de Windows 98 que nos copiamos en junio de 2001 en un disco marca Acer con una capacidad de 650 Mb “Multi-Speed”. Y lo había hecho dentro de la lectora de cd’s.

El CD tenía, desde hace ya mucho, una pequeña rajita en el plástico que salía del agujero. Nada importante, habíamos visto (y usado) discos en peor estado.

Rápidamente me puse a hacer algunos cálculos. Investigando antes un poco, se han dado casos de discos rotos dentro de lectoras, desde luego. Y en algunos foros de informáticos comentan que pueden alcanzar (e incluso superar) las velocidades de los discos duros: entre 7.200 y 10.000 revoluciones por minuto. Muy, muy rápido.

Mi lectora era de 52X, o “cincuenta y dos velocidades”, cada “velocidad” o X, equivale a 150 Kbytes por segundo, esto es la frecuencia máxima con la que puede leer el láser de la máquina.

Claro, si la lectora se ha descontrolado (cosa que en mi ordenador ocurría siempre) y encontraba algún fallo, empezaba a girar muy rápido y a hacer un ruido nada tranquilizador. Fue entonces cuando se oyó el tremendo chasquido del disco al partirse en cachos. Algunos de ellos salieron de la bandeja y peinaron a mi padre (desde entonces ponía la mano en la tapa y cerraba un poco los ojos cuando aquello sonaba a hecatombe).

Me puse en el caso extremo: 10.000 revoluciones por minuto, una velocidad angular de 333,3π radianes por segundo. Tras unos cálculos desastrosos (la dinámica del sólido rígido es complicada, sólo quería obtener órdenes de magnitud) dije: ha sufrido una aceleración radial equivalente a colgarle una masa de 10 kg. Esto es muy relativo, porque si colgamos diez kilos no ocurrirá nada, deberíamos tirar de cada radio. Pero bueno, a lo bruto era algo así. O eso pensé. Fui al taller, cogí un disco y lo metí en una varilla de acero horizontal, donde podía girar libremente y estar bien holgado. Colgué bolsas con litros de leche y kilos de arroz... Nada. Comprobé si podía resistir la tensión de todo eso más la lata grande de tomate, el litro de lejía, el extintor pequeñito y la maza de mi padre. En total nueve kilos y medio. Pudo.

Decidí entonces que debería hacerle sufrir alguna tensión en otros ángulos: colgué la mitad del peso a 15 grados sobre la horizontal (la otra mitad pendían a lo largo de la vertical) y con una tercera cuerda tiré yo con un ángulo aproximado de 30 grados desde el otro lado, sosteniéndolo en equilibrio el sistema equivalía a tirar con una tensión de 40, 50 y 55 Newtons (o 4, 5 y 5,5 kilos aproximadamente) desde ángulos diferentes (dispuestos como las bisectrices de un triángulos equilátero, o casi). Nada. A pesar de todo eso el disco de prueba tenía una fisura en el borde del agujero (pero no una rajita de medio centímetro como el original).

Como me estaba aburriendo de todo aquello decidí que lo mejor era someterlo a oscilaciones forzadas transversales: doblarlo p’acá y p’allá. Y a pesar de todo el disco era bastante elástico y deformable. Hasta que no pudo más y... ¡Scratch! . Misión cumplida.

Luego aquel pobre disco que murió bajo tensiones radiales serias y velocidades de vértigo tuvo que sufrir eso o incluso más. También puede ser que la máquina lectora, a esa velocidad, dejase de ser estable y comenzase a oscilar, eso complicaría mucho las cosas, aceleraciones de Coriolis e historias similares... Y eso que no tenía nada pegado a la superficie d el disco.

Desde entonces la lectora casi no funciona, el susto fue mucho para ella. Yo he tenido colgado el cd roto desde entonces en una chincheta desafiándome a hacer cálculos complicados de deformaciones de plásticos en rotación. Algún día.

Hay una estupenda página donde destripan una lectora de CD:

Me acordé de Javier, donde en su carrera destripan cosas de esas y pueden hacer experimentos más sutiles que colgarle a un CD bolsas de plástico llenas de briks de leche. Un día de estos destriparé la lectora.

jueves, agosto 05, 2004

Piedras de Sílice naturales

Hola, soy Guillermo Domínguez, me recordarán de otras anécdotas como "Ricas Gammarus (Comida de Galápagos)" y "Fécula de patata deshidratada (comida de peces)".

Normalmente me documento más para escribir un post. Pero el poco tiempo que tengo debido a los exámenes y lo curioso de la anécdota me han hecho adelantarme un poco a mi investigación sobre la sílice.

Hemos comprado una nueva arena para los gatos, eso donde los felinos domésticos hacen sus necesidades. La novedad es que la "arena" está compuesta de piedras de sílice natural. Son unas piedras pequeñitas, del tamañano de una uña, desconozco el término geológico, algo más pequeño que la grava. Son blancas y con aristas. La novedad (aparte del precio) es que son absorventes y eliminan olores.

He comprobado su capacidad de absorción introduciendo cuatro de estas piedrecitas en un vaso con 10 ml de agua, el volumen subió a más de 15 ml. Al contacto con el agua las piedras burbujean, la capa blanca que las cubre desaparece y se hacen transparentes poco a poco, hasta que agotan la reacción química espontánea, por la cual expulsan gas (burbujitas de lo que sea). Durante esta reacción se oye un sonidito similar al de un medicamente efervescente. Al cabo de una hora las piedras están totalmente transparentes y el volumen... ¡Ha vuelto a bajar hasta 10 ml! Curiosamente ahora las piedras son más quebradizas. La piedra de sílice no es delicuescente (absorber agua de la atmósfera hasta disolverse) porque sino, menudo timo.

Cuando abrimos el paquete me percaté de que no olía a nada. Pero como buen científico quería saber si sabía a algo. Cogí una piedra y la puse sobre mi lengua.

He de incidir en el efecto de poner sobre la lengua. Porque aquello se pegó literalmente a mi lengua. Claro, yo había leído que absorbían, pero no imaginé que le daría tiempo... No lo imaginé siquiera, vale.
Y ahora dirán ustedes, ¿y esa era la anécdota?

En absoluto.

Los gatos son animales con un olfato muy desarrollado, al igual que los perros. Mis gatos, ante la novedad de ver su caja de arena con otro material hicieron lo que todas las veces hacen: olerlo. Bueno, y también lamerlo.

Y fue entonces cuando me encontré a tres de mis gatos con una piedra de sílice pegada a la lengua andando por casa y mirándome con cara de lástima. La misma que debí poner yo al despegar de mi lengua aquella piedra que me quemaba por la reacción (exotérmica).

Niños, no chupéis piedras de sílice en casa.

viernes, julio 16, 2004

Joméntame

He habilitado la sección de comentarios por si alguien quiere jomentarme un poquito algo sobre algún texto que haya escrito en el blog.
 
P.D.: Por supuesto éste post será comentado.

domingo, julio 11, 2004

Homocigóticos de Pura Cepa

Como algunos de ustedes sabrán, mi madre, hace un tiempo, decidió obtener el documento por el cual la Club Felino de Madrid (adscrito a la World Cat Federation) le otorga el título de "Criadora Oficial", lo cual significa que los gatos que criemos (y sean de raza, claro) pueden obtener más fácilmente un puesto (si cumplen los requisitos) en una exposición Felina y, lo más importante, puede obtener nuevos pedigrees. Estos fantásticos papelajos comentan la ascendencia de tu gatito, la noble estirpe de la cual proviene y por la cual algunas personas pagarán mucho dinero por poseer un gato enteramente homocigótico, el cual, por ser de raza pura, es valorado altamente.

No hace falta decir que esta selección artificial y este método tradicional de juntar gatos de la misma especie para obtener gatos "puros" y de raza más depurada conlleva un detrimento del fenotipo: en cada nueva generación entre gatos de sanguinidad cercana se multiplican los errores naturales en la copia del código genético produciendo, en muchos casos extremos, mutaciones génicas regesivas, es decir, desfavorables para el organismo.

De este modo llegamos a obtener Gatos Persas Himalayos Albinos muy Tipados. Estos gatos son muy complicados de obtener, proceden de América del Norte (al menos mi gata).

La característica del pelaje Himalaya se da en otros mamíferos, como por ejemplo los conejos. Consiste en que el color del animal es blanco salvo en las puntas de las extremidades, que toma un color oscuro (canela, marron, negro...)
La característia Tipado es lo chato que sea el animal, cuánto más chato sea (menos morro tenga) en algunas razas más puro se considera y más valorado está. Los gatos extremadamente feos que acostumbramos a ver en fotos de exposiciones son valorados, entre otras muchas cosas, por lo tipados que son. En los gatos Persas los huesos anteriores del cráneo, los huesos del hocico, se han acortado, provocando el aplanamiento de los rasgos faciales.
Cabe mencionar que mi gata Fanny es tan tipada que, al mirarla de perfil, el rasgo facial que más adelantado del resto está (ignorando el pelo, claro) es la córnea de los ojos. En efecto, la nariz está enteramente hundida entre los ojos.

Pues bien, mi estupenda gata Fanny, que muchos conocen personalmente y otros no consiguen concebirla, tiene estas características. Es de raza pura, existen pocos gatos de esta raza pura en el mundo, y pocos criadores continúan con ella. Mis padres compraron la gata porque tenía un defecto en la boca: el colmillo derecho del mandibular estaba torcido y salía de la boca. Esto la impedía participar en exposiciones, con lo que sus propietarios tuvieron que deshacerse de ella bien jovencita y por un módico precio. Claro, todos pensamos que este defecto no se transmitiría a su descendencia y por tanto Fanny sería la madre de muchos gatitos con muy buen pedigree que serían altamente estimados en el mercado. Ciertamente ha sucedido así, aunque mi madre no haga con los gatos negocio y los cría por amor a estos animales domésticos.

La primera camada de Fanny fue inusitadamente alta para la fortaleza de la gata, tuvo nada más y nada menos que cinco cachorros, a los cuáles tuve que dar el biberón mientras estudiaba selectividad. Tres de ellos murieron a las dos semanas. Otro más murió de una enfermedad común en gatos al cabo de un tiempo.

En la segunda camada hubo más suerte, desde el punto de vista de la naturaleza, pues tuvo dos gatos, fuertes y sanos. Desde el punto de vista de una criadora aquello no era muy rentable. Uno de ellos murió al cabo de un año.

A lo largo de estas dos camadas observábamos como los gatitos de Fanny (recordemos: Himalaya pura) y su gato de monta (el padre, otro Himalaya puro) eran débiles y al poco tiempo desarrollaban la misma malformidad mandibular que su madre. Lo cual llevaba a pensar que el defecto del colmillo sí que era hereditario, no fruto de un golpe en la primera dentición de la gata, como pensábamos.

Y por último nos acercamos a la tercera camada. Hubo tres gatos, los cuales fueron bautizados como Ichi, Ni y San (Uno, Dos y Tres en Japonés), pues tales son los nombres que mi hermano y yo adjudicamos a los gatos de las camadas, normalmente en castellano y sin importar a qué gato corresponde cada nombre.

Los tres gatos nacieron fuertes, a pesar de tener padres, abuelos y bisabuelos de raza pura. Jugaron y crecieron alegrando nuestros descalzos pies con mordiscos... Mordiscos extrañanamente dolorosos... ¡Aquellos gatitos también tenían ese colmillo dichoso! Y, curiosamente, eran aún más tipados que las otras camadas, i.e., Feos de Cojones. Les fueron cortados los colmillos con el aséptico método del cortauñas.

Pasados dos meses, cuando Ni y San, los dos machos, habían sido adjudicados, cayeron enfermos. Murieron a los dos días. ¿Qué diantres había pasado? Un estudio científico asestó el golpe final a esta historia: la autopisa del veterinario de la dueña de Ni y San arrojaba el siguiente escalofriante dato: los huesos del cráneo no soldaron correctamente, y al desarrollarse el encéfalo de los gatitos, se encontraron con la oposición de una cavidad craneal que no aumentaba a la par, con lo que quedó aplastado.

Por el momento, su hermana superviviente, Ichi, que se queda con nosotros, está sana y fuerte correteando por todos lados. Eso sí, Ichi fue la tercera en nacer, la más pequeña de los tres hermanos, es posible que su cráneo tenga el mismo problema que el de sus hermanos mellizos. La Selección Natural decidirá.

Hay que mencionar antes la crueldad de esta selección artificial que los criadores de gatos de exposición cometen: para empezar es obvio que para obtener gatos de raza pura y conseguir mantenerlos durante generaciones hay que correr algunos riesgos. Y es que cruzar hermanos y primos en cada generación no es genéticamente recomendable. Por otro lado, cuando un gato es tipado en exceso, el tabique nasal está hundido en el cráneo, ésto, que nos puede parecer "bonito", no le es nada agradable a un gato, sobre todo porque sus órganos de secreción y mucosas faciales están siendo desplazados y, muchas veces, aplastados: los lacrimales segregan continuamente lágrimas y las mucosas producen en todo momento secreciones. El pobre gato se ahoga cuando la acumulación de estas sustancias se seca y endurece en la nariz sin poder limpiarse correctamente.

Mi madre ha resuelto no criar más gatos Himalayas y probará, si sobrevive Ichi, a cruzarla con un nuevo gato persa rojo Tabby, Mozart, que compraron hace poco y en poco parecido a Fanny. Pero fíjense ustedes lo que son las cosas, que revisando los pedigrees de los gatos (de Mozart e Ichi) resulta que, por algún malévolo destino que cayó sobre los criadores de gatos, son primos.

Afortunadamente Mozart no es Himalaya puro, sino que es híbrido respecto a este carácter y tiene el alelo recesivo. Así que del cruzamiento de esta pareja podemos volver de nuevo al mismo punto, con 50% de posibilidades en la primera filiación. Y si hay suerte, menos probabilidades de obtener la raza pura en la segunda generación.

Y uno puede pensar que si la genética hace que los organismo no sean anatómicamente correctos... ¿Cómo serán en cuánto a la inteligencia? Porque bien sabemos las mutaciones cromosómicas que se producen en los seres humanos. La experiencia nos dice que Fanny tampoco es agraciada en este sentido.

Algunos dicen que Fanny es hermosa, pero nuestra limitada mente es incapaz de apreciarlo, y que en la cuarta dimensión la hipergata posee una grácil belleza.

También se ha especulado que Ichi, actualmente en desarrollo, es similar al gato de Schrödinger, pues se encuentra en un estado cuántico en el que no es posible saber, a largo plazo, si la gata estará viva o muerta.

Pero si alguien quiere conocer a mi buena y cariñosa gatita Fanny, no tiene más que acercarse por aquí, ésta le responderá con un agradable ronroneo y una inquisitiva mirada de treinta grados de desviación entre los ojos. Que ésa es otra...

viernes, junio 25, 2004

Aceites Monoinsaturados

El encargo de aquel día era fabricar alimentos en sartén, las instrucciones, a saber: infraestructura activada, utensilios listos, materiales orgánicos en óptimas condiciones. Eran bien claras y concisas.

Lo que no era bien claro (al menos yo no lo vi nada claro) era la botella de aceite de oliva. El aceite tiene una densidad inferior al agua, por lo que cuando así la botella de aceite, no me fijé en el poco peso que tenía...

El asunto es, todas las botellas de aceite de oliva del mundo tienen muescas horizontales en el plástico por la sencilla razón de que, con el uso, la botella se impregna de una película de aceite, ya sea porque se derrama de la boca al vertirlo, o porque al cogerla con las manos pringamos el plástico. Pues bien, la botella que había en mi casa no tenía semejantes (y útiles) muescas horizontales, sino que tenía una única hendidura vertical de profundidad curva para las yemas de los dedos, muy cómodo, sí, y muy deslizante también.

Me disponía yo, con las prisas de los exámenes, a fabricar, pues, la biomasa vital mediante la técnica de calentar primero el aceite y luego cocinar la materia orgánica. Cuando hete aquí que yo, en un alarde de habilidad intrínseco a mi progenie, así la botella de aceite de tal modo que por la maravillosa tercera ley de Newton de Acción y Reacción, al abrir el tapón con fuerza con la mano izquierda, la botella sufrió un empuje opuesto, el cual no pudo ser impedido por mi dedos, que fueron víctimas de una constante (m) de rozamiento demasiado baja. Así que la botella saltó a la mesa, y de ahí a mi cuerpo, recientemente duchado y perfumado, con ropita nueva y almidonada... Y el aceite, el oro mediterráneo, saltó cual volcán brillante sobre todo mi pantalón y camiseta.

Todo aquello sucedió en escasos femtosegundos, pero lo suficiente como para que rápidamente estallase en una serie de improperios y maldiciones que difícilmente podría teclear aquí.

Pero no hay porqué preocuparse, el pantalón ha salido medianamente resuelto del trance y ahora luce una escasa mancha ojcura, pero la camiseta, ¡ay! ésa si que sufrió el peor golpe, y sobre todo porque era un regalo Lanzaroteño, nunca me lo perdonaré.

A mi madre sin embargo pareció asustarle más las múltiples baldosas que gozaban ahora de las maravillosas propiedades terapéuticas del aceite de oliva.

Por supuesto fabriqué la comida y la engullí a todo trapo para presto escapar del lugar sin que se me relacionase con los hechos. Pero la inconfundible propiedad del aceite como factor regenerador de la piel me delató. Y es que, señores, el aceite de oliva ayuda a cicatrizar las heridas y a hacer desaparecer la posterior marca de la piel (salvo si eres elfo) y es muy bueno para el cutis, de hecho, con dos o tres gotas de aceite al día extendidos sobre la cara y el cuello tendrán ustedes una piel sana y cuidada. Imagínense el efecto de derramar sobre su masculino torso torrentes del oro templado. Desde entonces luzco un muy suave y antioxidante torso que es la envidia de mis manos, donde se alcanzan, en mi caso, niveles de aspereza cercanos a la Pumita (piedra pómez).

¡Derrame litros de aceite de oliva sobre su cuerpo serrano, los aceites de saturación intermedia ricos en ácidos oleicos monoinsaturados le protegerán de las acciones de los malvados radicales libres!

Pesquisas Filológicas

De todos es conocida la maravillosa literatura de la ciencia traducida, un alarde de investigación lingüística que enriquece mentalmente a todo aquel lector científico que huye de las perífrasis verbales y de las frases subordinadas de relativo. Mediante el estudio de las ciencias matemáticas y físicas uno acaba aprendiendo ciertos usos que es posible aplicar a su lenguaje propio y mantener así un discurso claro, conciso y, ante todo, refinado. Es pues menester mentar lo mucho que yo aprendí leyendo un tratado electromagnético fielmente traducido:

“[...] de la anterior ecuacion se deduce que nuestra escogencia es solución de la ecuación diferencial”
[Física (Lectures on Physic) Vol.II R.P. Feynmann, M.Sands. Traducción de: Enrique Oelker L., Hugo Espinosa, Carlos Alberto Heras, Juan Martin y Marfil, Ricardo Gomez, Omar Bernaola y Rafael López Frontado.]

o el consabido:

“[...] el segundo término depende de la variable angular y por simetría podemos removerla"
[Teoría y Problemas de Electromagnetismo J.A. Edminister. Traducción: Pedro Albarracín. McGraw-Hill, Bogotá, 1985.]

No se asusten ustedes. Tiene explicación.

En el primer ejemplo, por muy horrísono y soez que pueda parecernos el término escogencia no está fuera de lo común en Venezuela, Nicaragua y Colombia. He de confesar que cuando leí semejante vocablo casi me como el libro, pero no hay que apresurarse, intente explicarlo usted en clase a sus alumnos sin reírse, seguro que le tienen respeto. Es-co-gen-cia.

Y en el segundo ejemplo, que también chirrió mis células gliales (ahora las neuronas no están tan de moda como sus fieles protectoras las Células de Schwam) no procede, no vayan ustedes a pensar mal, del inglés remove (quitar), sino de la tercera acepción del DRAE en su vigésimo primera edición: “3. Quitar, apartar u obviar un inconveniente.

Ergo podemos decir “Carlos, date prisa en llegar al teatro o nos removerán nuestra escogencia de las entradas” Si estuviese aquí Lázaro Carreter...

No obstante en mis largas horas de estudio, compaginando mis gratas lecturas con otras más educativas (linguísticamente hablando) llegué a poder completar frases tan variopintas como la que a continuación muestro:

Aquel advendizo de ojizaina mirada confinado al asuelo de las postrimerías de quién sabe qué albañal mefítico se dedicaba a rebuscar entre los arriates desmedrados en pos de cualquier escogimiento que, sin que nadie se percatase, pudiera remover en beneficio de su ya de por sí abultado bagaje, decidió largarse del lugar amedrentado por la posibilidad, nada desdeñable, de ser lapidificado por cualquier extraño poder oculto."

La cual es fruto de arduas investigaciones filológicas durante las horas dedicadas a la infructífera asignatura de Variable Compleja.

miércoles, junio 23, 2004

Minulla oli Mukavaa

Hyvää Iltaa!

A falta de dos días para que se cumpla un mes de mi última publicación me dispongo a cumplir con mi promesa mental de no dejar desatendido este blog más de treinta días (mes hobbítico).

Con las pilas cargadas tras los exámenes (he dormido once horas seguidas y para colmo me duele la cabeza) me dispongo a volcar aquí unos cuántos conocimientos adquiridos en estos maravillosos días examinales.

Creo que empezaré con una curiosidad sin importancia, los terceros molares (muelas del juicio) decidieron erupcionar completamente en las últimas dos semanas simultáneamente en el maxilar y el mandibular, encantadoras ellas.

Pero por fortuna no soy lo genéticamente perfecto como creía (al menos más que algunos que tienen enfermedades raras espontáneas, son zurdos y encima ingenieros) y mis muelas han podido salir ferpestamente. Y esto se debe a un maravilloso mandibular extenso (herencia de familia) que ha permitido la aparición de estas muelas sin problemas. Bueno casi, los incisivos del mandibular empiezan a ponerse ortogonales al resto de sus compañeros, pero la dentista de la Seguridad Social asegura que "no tiene nada que ver" que haya cuatro compañeros suyos grandes y fuertes que empujan desde atrás, con lo que quién sabe lo que me depara el futuro... http://www.odontologia-online.com/php/image/details.php?image_id=136

Mis padres dicen que tengo una boca que parece un buzón. Lo cual es cierto, y cuando estos molares decidieron aparecer no encontraron problema en la repartición del hueso y hubo espacio para todos, salvo para las encías, que porsupuesto decidieron no querer ceder espacio y se interponían en cada dentellada (porque eso no es masticar oiga, eso fueron dentelladas salvajes) haciéndome ver, en cada masticación, la Nebulosa del Cangrejo (M1, NGC 1952) en todo su esplendor.

La Selección Natural hace que los seres humanos tiendan a disminuir el número de dientes, así que seguir teniendo muelas del juicio es síntoma de que la especie aún no evoluciona correctamente. Así que si os encontráis con alguien con cabeza apepinada, ojos grandes, pocos dientes, dedos alargados y dos dedos en los pies (el gordo y el resto unidos) empezar a pensar en dejar algún legado a la antropaleontología como hicieron los Homo Neanderthalensis en su época.

Con esta segunda dentición completada puedo considerarme en la plenitud de mis capacidades jurídicas y rumiantes, y digo rumiantes porque ahora con doce muelas soy un crack comiendo ensaladas, vamos, que se ponga un elfo delante.

Lo agradable fue estudiar electromagnetismo con las muelas machacando el cacho de encía que resistía a dejarse desplazar por la mole de hueso. En todo momento me realizaba inspecciones (completamente asépticas) introduciendome mi linterna-radio en la boca para inspeccionar los avances de los trabajos y la patilla de las gafas para observar lo que escondía la encía (llamada desde entonces "maldito esúpido cacho de carne").

El proyecto tuvo éxito y a falta de dos días del último examen pude masticar plenamente, dadas las bajas probabilidades de salir de este trance sin problemas patológicos derivados puedo afirmar (como afirman en Finlandia, grandes afirmadores):
Minulla oli Mukavaa.

viernes, mayo 07, 2004

¿Freudiano yo?

Dada una aplicación lineal f : R^3 en R^3. Probar
a) Si W es un subespacio de dimensión 1 invariante de f, (que se aplica en él mismo por f), todos los
vectores no nulos de W son vectores propios de f.
b) Si a es un valor propio de f, si la dimensión de la imagen de (f − aI) es 1 y si (f − aI)(v) /= 0, el
vector (f − aI)(v) es un vector propio de f, cualquiera que sea v.


Me recosté en mi asiento y suspiré. La respuesta era obvia, a ésa y a todas las demás cuestiones: No lo sé. Tenía tres horas para acordarme de la asignatura y ser capaz de aprobar. Pero ahora septiembre se figuraba mucho más cercano y con temor sabía que sería igualmente a ésta incómoda situación.
Mi mente se sumió en oscuros pensamietnos, que con la quietud y tensión de un examen pugnaban por salir a flote y adueñarse del Yo Consciente (y para qué negarlo, las condiciones del entorno facilitaban una gran proliferación de detalles). Lo consiguieron. Una estúpida sonrisa y un ligero turbor se mostraron en mi cara. Mi mirada perdida se encontró con una igual, la del Italiano. Observé en él la misma sospechosa muesca en los labios y tras unos segundos los engranajes cerebrales chirriaron al anvanzar un diente y festejaron su triunfo cuando ambos implotamos en risas.

G: - Pues no era tan difícil el examen de álgebra. Sólo era cuestión de usar un poco el coco.
I: - Claro, si consiguiésemos desviar el 90% del trabajo cerebral de pensamientos sexuales
G:- ¡A que sí! Es lo que uno se pone a pensar cuando no sabes nada más del examen y no quieres irte aún de clase.

* * *

Pues bien, damas y caballeros, tras una reveladora conversación con una estudiosa de los trabajos de S. Freud he sido percatado de que ésta curiosa situación no sólo tiene lugar en los enrevesados recovecos de los cerebros del Italiano y yo mismo, sino que existe un porcentaje quizás notorio (quizás más de lo que yo quiera aceptar) de que también ocurre entre la población femenina que habita exámanes de matemáticas.

Un nuevo punto a favor para estudiar esa ciencia llamada psicología.

jueves, mayo 06, 2004

Feria del libro usado y de ocasión

Ayer compré cinco libros y hoy cuatro más. Me he gastado en total 26,40 euros. Los nueve volúmenes suman en total 2514 páginas. Tocan a 1,05012 céntimos la página lo cual es un precio razonable, quizá sea lo que cueste el papel y la tinta... Ya nos gustaría a todos. Salvo a la SGAE.
Afortunadamente los libros no se venden en base a su peso ni a su calidad. Para fortuna de autores y lectores.
¿Para algo inventó Gutermberg la imprenta, no? ¿Para algo se difundieron las copiadoras de CD's y DVD's, no? Ahora yo todos hacemos fotos y vídeos.
Es la era de la información.


Los pilares de la vagueza

Tras dos años de experiencia universitaria he llegado a importantes conclusiones que quizá expliquen el motivo por el cual soy un mediocre estudiante. Marcos (S.) posiblemente los calificaría de otra manera, o posiblemente tras leer esto me ofrezca una primera sesión gratuita.

Los cuatro motivos de la falta de concentración para estudiar Funciones Multivaluadas en Variable Compleja:

- Hiperactividad: Contribuye el café y mucho descanso previo. La solución es sencilla: a un esfuerzo físico le sigue un buen esfuerzo mental. Pero soy muy vago para hacer un mínimo de deporte previo, sobre todo por aquello llamado remordimiento de conciencia que suele venir a decir: "Guillermo, ¿has termiando esa práctica? Entonces puedes seguir pedaleando".

- Mujeres: Comeduras de tarro por chicas danzando ante mis ojos. Ciertamente es el menor motivo, aunque a veces suele ser destructor. Así mismo suele ser divertido. Mujeres en cabeza dejan fórmulas en mesa.

- Falta de Sueño: Está claro que el cansancio impide la concentración, no obstante una posible solución que hasta ahora parecer funcionar es usar la pizarra que hay en la pared, me obligo a hablar, mover el cuerpo y pensar de pie. Realmente cruel. Con sueño en los ojos, teoremas en rastrojos.

- Estancamiento con una asignatura: El placer de ver el libro de electromagnetismo volando por la ventana empieza a ser una opción sugerente frente a los potenciales multipolares. Suelo usar una técnica curiosa: me cambio a la asignatura más entretenida. Técnica del esquive-nos-vemos-en-septiembre.

Vagueza

Y en las dos últimas semanas he venido sufriendo la mayor de todas, que no es más que una mezcla de la primera y la tercera: abrazo tiernamente al despertador y le ignoro durante más de dos horas. Hasta que despierto y maldigo una y mil veces sobre el estúpido aparato y su incapacidad de convencerme [con su agradable beep-beep] para levantarme temprano y terminar la práctica de laboratorio.
Con lo fácil que es cuando hay reunión de Smial esperando, quedada con los amigos o cita con una chica.
No obstante he encontrado una posible solución: imaginarme un enorme dedo gordo que me apreta la cabeza (presión de los exámanes a menso de un mes) mientras compincho a toda la familia para que me despierten entre las 8 y las 9 de la madrugada.

Informaré sobre los frutos de esta novedosa técnica, cuyo mejor arma es el hecho de que el primer examen ocurre el 7 de junio, un día antes del tránsito de Venus por Sol. Qué cosas.

miércoles, mayo 05, 2004

En el principio

Tengo una manía de quedarme unos segundos parado, recitando mentalmente y asombrado con el inicio de las grandes sagas, leyendas e historias. Sobre todo ese inicio con el que los antiguos bardos, juglares y recitadores comenzaban los versos. Habían de ser mágicas palabras, que resumiesen en pocas líneas, bien entonadas y pronunciadas, lo que allí se iba a contar (o cantar, que viene a ser lo mismo), casi siempre llamaban a los oyentes y pedían su atención.

Son sin duda una joya, de las que me gustaría mucho aprender. Investigaré sobre el tema hablando con Maribel, que de esto sabe mucho, seguro. Ojalá supiera recitarlos en la lengua original.

Poema de Gilgamesh [Anónimo]

Aquel que todo lo ha visto, hasta los confines del mundo,
aquel que todo lo ha vivido para enseñarlo a otros
propagará parte de su experiencia para el bien de cada uno.
Ha poseído la sabiduría y la ciencia del Universo,
ha descubierto el secreto de lo que estaba velado


Beowulf (Trad. hermanos Lerate) [Anónimo]

¡Oíd! Yo conozco | la fama gloriosa
que antaño lograron | los reyes daneses,
los hechiceros heroicos | de nobles señores.


I. Gréndel.

El Kalevala (Trad. Joaquín Fdez y Úrsula Ojanen) [recopilado por Elias Lönnrot]

Me está rondando un deseo,
la idea viéneme a la mente
de comenzar a recitar,
declamar términos sagrados,
entonar cantos familiares,
viejas canciones de la raza;
palabras fúndense en mi boca,
palabras que cayendo lentas,
precisas llegan a mi lengua,
entre los dientes se disipan.

Hermano, compañero mío,
camarada de juventud,
ven pronto junto a mí a cantar,
acércate a cantar conmigo,
ahora que aquí estamos reunidos
llegado de lugares varios;
muy raramente coincidimos,
muy pocas veces nos juntamos
aquí, en estas pobres tierras
de Pohjola, en los tristes campos
norteños.


Canto I, Invocación

The Poetic Edda (Transl. Henry Adamas Bellows) [Anónimo]

Hearing I ask | from the holy races,
From Heimdall's sons, | both high and low;
Thou wilt, Valfather, | that well I relate
Old tales I remember | of men long ago.

I remember yet | the giants of yore,
Who gave me bread | in the days gone by;
Nine worlds I knew, | the nine in the tree
With mighty roots | beneath the mold.


Voluspo

La Ilíada (Trad. Emilio Crespo Güemes) [Homero]

La cólera canta, oh diosa, del Pelida Aquiles,
maldita, que causó a los aqueos incontables dolores,
precipitó al Hades muchas valientes vidas
de héroes y a ellos mismos los hizo presa para los perros
y para todas las aves -y así se cumplía el plan de Zeus-,
desde que por primera vez se separaron tras haber reñido
el Atrida, soberano de hombres, y Aquiles, de la casta de Zeus.
¿Quién de los dioses lanzó a ambos a entablar disputa?


Cantar del Cid [Anónimo]

Aquis conpieça la gesta | de mio Çid el de Bivar.
Poblado ha mio Çid | el puerto de Alucat,
dexado a Saragoça | e a las tierras ducá,
e dexado a Huesa | e tierras de Mont Alván.
Contra la mar salada | conpeço de guerrear;
a orient exe el sol, | e tornós a essa part.
Myo Çcid gañó a Xérica | e a Onda e Almenar,
tierras de Borriana | todas conquistas las ha.


Cantar de las Bodas.

The Silmarillion [J.R.R.Tolkien]

There was Eru, the One, who in Arda is called Ilúvatar; and he made first the Ainur, the Holy Ones,
that were the offspring of his thought, and they were with him before aught else was made. And he
spoke to them, propounding to them themes of music; and they sang before him, and he was glad.


Ainulindalë



Son sólo unos pocos ejemplos.
Que nadie me robe la idea del artículo ;-)


martes, mayo 04, 2004

Abriendo caminos

Creo que es mencionable una anécdota de hace relativamente escasos días.

En la oscuridad de la habitación, donde el sonido del teclado traqueteaba horriblemete en la nocturnidad de la noche de un sábado... Llegó mi hermano acompañado de una señorita, a la cual no me levanté a ver pues mi postura frente al endiablado ordenador tenía mis músculos ateridos y la espalda crujiente cual chocapic. Bajo la aprobación de mi madre se fueron a dormir, en el mismo momento, en la misma habitación... en diferentes camas (o eso se supone)... Y cuando por la mañana la susodicha huyó con la llegada del rubicundo Apolo al rato salía yo de la ducha, y enviendo a mi hermano y a mi madre haciendo las camas y mentando la visita me acerqué al marco de la puerta y dije inquisitivamente:
"¿Se ha quedado inmaculada a dormir?" "si" "Pero tu estás saliendo con Inmaculada" "...si" "Osea que sois novios" (por si no había quedado claro) "...si" "ajá! osea que ha dormido aquí" "Pero tronco!"

Mi madre extrañada preguntaba porqué preguntaba yo, a lo que respondí con un sarcastic mode on "Noooo, por nadaaaa" mientras me iba victorioso a mi humilde antro.

"¿Lo dices por aquello de Irene?" "NooooOOooo"...

"Es que, hijo, ya llega cierto momento en el que nos damos cuenta que no podemos evitar que pasen cosas, y que es una tontería ponerse así"

Mi risa era divertida, victoriosa y satisfecha, como cuando detectas un fallo en un examen.

Quizá algunos recordéis que curiosa anécdota ocurrió hace casi un año en similar situación.

"Tienes suerte de que yo sea el hermano mayor, te voy abriendo camino"

Osciloscopio: sinónimo de aburrimiento

(El título se lo debo a Pablo)
Pues ciertamente, el Osciloscopio es un aparato la mar de polivalente, y la mar de complicado, sobre todo si nunca lo has usado y tienes que hacer una práctica muy aburrida con él a toda pastilla.

Tras unas horas con Marc frente al ordenador, recibir unas cuantas collejas y reescribir frases usando los recursos del castellano para explicar que el dato obtenido es "sutilmente", "ligeramente", "cercano" o "vagamente desviado" del que debería salir (solo uno o tres órdenes de magnitud) el resultado final fue: parece haber una resonancia cuando la frecuencia se acerca a dos millones de ciclos por segundo, ¡qué fascinante e interesante fue aquello!

Pero el contundente CUATRO escrito a lapicero por el profesor sobre mi guión denotaba que a él no le parecía tan fascinante la curva de inducción electromagnética. De hecho creo que lo que realmente le llevo a darme tantas o más collejas que el Calvo fue aquello de intentar ajustar por regresión lineal cuando el coeficiente de ajuste no llegaba al 0,5.

Pero lo importante es el hecho de que todo estudiante de prácticas de osciloscopios nace sabiendo que a la carga y descarga de un condensador se le aplica una resistencia muy baja y a la inducción con bobinas una frecuencia no superior a 2000 Hz. Vamos, eso todavía pase, pero anda que no saber que el botoncito del offset, que marca el potencial cero en tierra, debe estar perfectamente en el cero de la gráfica del Osciloscopio... eso si que no pasa.

Ahora me tocará repetir la santísima práctica, sólo espero poder usar uno de esos aparatos cuando sea mayor y de los digitales, que tienen el doble de botones.

domingo, mayo 02, 2004

Tardanza II

Un hecho curioso que tuvo lugar la semana fue el reencuentro con la estadística, me explico.

Hallábame yo dayando la yerba de amarillas florecillas cuando llegando al último pétalo, la estadística, pura ciencia toda ella formal de pies a la cabeza, tuvo a bien decirme, "No me quiere".

Esto puede parecer de una simpleza absurda, nada más lejos. Me fijé cuidadosamente en que fue exactamente (y digo exacto porque en esto la estadística lo es) en el pétalo número cincuenta y siete. Caramba, qué número tan raro. Divisible por tres, cuando las respuestas son sí o no, uno o cero.
La relación es más simple. Si el pétalo p=2n la respuesta es 0. Si p=2n+1 la respuesta es 1. Así que no tenemos más que contar antes el número de pétalos y decidir si la margarita es buena o no (estadísticamente hablando). La segunda margarita tenía 63 pétalos. Desistí de contar más margaritas (Chrysanthemun Leucanthemun). No obstante investigaré sobre el número aproximado de pétalos que tienen estas plantas simples, seguro que MaríaJosé lo sabe. Quizá sea sorprendente y revelador.

Así mismo, tras decir "¡Estúpida Margarita!" y tirarla lejos me puse a leer un interesante artículo de la Gaceta Universitaria que estudiaba los índices de estudiantes por carreras.
Es curioso, las ciencias experimentales caen, la física cae. Soy uno de los estudiantes de físicas junto con Marc, que es el 12226, o algo.
Quizá sea bueno y en el futuro los físicos seamos pocos pero con mucho trabajo... Aunque me temo que será malo a la larga, sobre todo si siguen imperando las carreras estrella: Turismo, Ciencias Ambientales y Nutrición y Dietética... Una hará que este país nunca salga del sector de servicios, la otra intentará salvarnos en vano de lo ya obvio: nos estamos cargando a la Madre Naturaleza (ya sabéis, esa señora con aspecto de montón de hojas, sabia y con mal humor) y la tercera sera el culmen de los médicos: la dieta perfecta.

Pero lo extraño es que casi todas las gráficas de las carreras siguen la misma curva cóncava: suave y con un máximo en los cursos 97-98-99, ahí empiezan a caer y no parece haber salvación, creo que se debe a que los módulos de FP superior son para muchos otra vía muy interesante (ciertamente algunos lo son).

Y curiosamente, otro hecho que he de investigar, es que la progresión de C.C.Geológicas (bella carrera donde las haya) es curiosa: hasta el curso 95-96 la cosa cae en picado, horrible. Hay un mínimo muy feo en ese 95-96 y de pronto: un salto. Y se mantiene constante, para tranquilidad de profesores de espeleología, desde entonces... Yo sostengo que eso se debe a la sonda que envió en el erano de 1996 la NASA: la Mars Pathfinder, entonces los geólogos se revolucionaron, un buen marketing de venta y todo freak aeronáutico quería convertir su microondas en un geólogo de campo para el jardín de su urbanización.
Y entonces yo predigo, y digo, que el curso que viene los geológos aumentarán su número (un poco, por lo menos), porque las teorías de geoplanetología están ahora en su momento más emocionante con los paseitos de los dos Rovers, el Spirit y el Oportunity. Y si no, tiempo al tiempo.

Guillermo, estudiante de C.C. Fïsicas nº 12227

Tardanza Intrínseca

Tras la llegada de EFEYL y el reencuentro con la extraña tecnología, las esquivas miradas de los viandantes y las no siempre halagüeñas sonrisas de las damas, intento concentrar varios días de mentaladas:

Para empezar he de hacer notar que poca gente (al menos la muestra de población española, aleatoria y no preseleccionada que serían, pongamos por caso, unos trescientos de jugadores de EFEYL) conoce el nombre Minkowski. Fue curioso como en cada discurso que mi personaje interpretaba (mago venido de muy lejanas tierras... O de todas partes) mencionaba la cuarta dimensión espacio temporal, la contracción de longitudes y la dilatación temporal. Todos mascullaban un "mikosky" mientras fruncían el ceño pensando en nombres geográficos sin dar con él. Conclusión: la extraña cara de los contertulios era un clarividente signo de que podía empezar a dar rienda suelta a exigencias y aires de superioridad, todos estaban deacuerdo en que estaba "un poco mal de la cahaveta", así que seguimos dibujando círculos en la arena asustando a la población, ¿qué habría hecho sin Draukas?.

Mi trama ahora, según la máster actual (mamá), es ir por la mañana, rápidamenta a agenciarme un kilo de comida (recurso básico: grano) y fabricarla. Junto con el otro punto de recurso de comida tendré ricas lentejas y entonces no habrá problemas para pasar el día.
Donde n=vasos de arroz y 2n=vasos de agua. Nota mental: no olvidar que no suele ser bueno que sea el mismo arroz quien me avise de que ya está cocinado tirando la tapa de la cacerola al suelo. Acudir antes. Peligro de Mucho humo y gata arañando la puerta.

sábado, abril 17, 2004

Introducción

Bienvenidos a mi Cuaderno Mental internáutico.

Actualmente estoy redactando mi noveno Cuaderno Mental y la idea de poner en internet algunas cosas que ahí escribo surgió durante una mañana en el laboratorio de electromagnetismo de Segundo de Físicas, aunque quizá la presión de mi amigo Marc para que actualice el blog haya tenido algo que ver al respecto. Y como quizás es un buen método para dar señales de vida a los que nunca escribo (mis disculpas por adelantado) me animo a sacarlo a flote, no sirva esto como excusa para no enviarles misivas.

Intentaré actualizar el blog con las mejores anotaciones de los Cuadernos Mentales.
G.